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Dans sou Kfnzer (Inimlriss, paru en 1851, Wolfgani; 

 Bolyai fait voir entre autres : « que dans la trigonomé- 

 trie rectiligne comme clans la trigonométrie sphérique, 

 lés sinus des angles sont entre eux comme les sinus 

 des côtés opposés, si ce n'est que, sur la sphère, les 

 côtés sont réels, et que dans le plan on doit les con- 

 sidérer comme imaginaires, de même que si le plan 

 était une sphère imaginaire. 



(( Si l'axiome XI n'est pas vrai, il existe un i déter- 

 miné, qu'il faut substituer dans les formules. Si, au 

 contraire, cet axiome est vrai, il faudra faire dans les 

 formules i =^ ^ . » 



Les œuvres des deux Bolyai étant devenues extrê- 

 mement rares, l'Académie des Sciences de Hongrie 

 en a entrepris dernièrement une réimpression. Espé- 

 rons, avec M. Stâckel, que cette nouvelle édition verra 

 bientôt le jour. 



Disons enfin, en terminant, que les non-euclidiens 

 conçoivent un espace dont le nôtre n'est, pour ainsi 

 dire, qu'un cas particulier, et sur lequel nous revien- 

 drons dans une prochaine communication. Nous 

 aurons alors l'occasion de parler des remarquables 

 travaux de llelmholtz, de Riemann, de Beltrami, de 

 Klein, de Cayley, de Poincaré, dans le domaine de la 

 u'éométrie non-euclidienne. 



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