DES NAVIRES SUR LA HOULE +7 
Le travail élémentaire du couple de stabilité P (9 — a) e, 
pendant que le navire décrit l'angle de roulis relatif d 4 et 
sa position d'équilibre l'angle d 6, a pour expression, 
(31) P (p—a) + (de+d8). 
Or, sinous supposons que les angles + et 0 varient sui- 
vant les lois de deux mouvements pendulaires, synchrones, 
2% 
de période égale à —— , la loi de concordance des roulis 
croissants nous donne : 
— ® COS ef 
2 ? : 
( MO 'sinTrEt". 
L'expression (31) devient ainsi 
P(o—a) (2. sin st cos st + O « cos? ct) dt . 
Si nous prenons l'intégrale entre O et a. , le premier terme 
entre parenthèses, qui passe par deux séries de valeurs 
-égales et de signe contraire, donne une intégrale nulle ; 
pour l'intégrale du second terme, nous avons: 
FN “cos? dt. dt = = 
0 9 & 
(eo) 
= 
Le travail total du couple de stabilité, d’un point mort à 
l’autre, est ainsi 
(33) T=P(o— 4) b 6 —. 
Or, si nous appelons A æ l'augmentation d'amplitude 
produite, elle correspond à un travail du couple de stabilité 
égal à 
(34) P(s—a)dbAD, 
différence entre le travail moteur pendant le rappel æ et le 
