64 SUR LA CONSTITUTION 



d'ailleurs tout aussi rationnelle que celle des physiciens 

 qui tirent le mi, le la et le si des cinquièmes harmo- 

 niques de ut, fa et sol, en les ramenant à leurs intervalles 

 respectifs de tierce. La progression par quintes successi- 

 ves est tout aussi rationnelle et offre de plus l'avantage 

 d'une plus grande simplicité et l'attrait d'une homogénéité 

 plus complète. 



Or, nous avons constaté que si l'on range les différentes 

 gammes dans l'ordre du nombre croissant des dièses ou 

 des bémols, les toniques successives se trouvent rangées 

 de quinte en quinte dans l'ordre ascendant ou descendant. 

 Pourquoi la gamme elle-même n'admettrait-elle pas la mê- 

 me loi simple pour le mode de génération de ses divers 

 degrés ? 



Appliquons donc à cette progression le procédé ordinai- 

 re de calcul des intervalles en rapportant tous les degrés à 

 ufs par exemple et en les ramenant à une hauteur comprise 

 entre uts et uf^. Nous aurons en prenant pour P'' terme 

 la quinte inférieure /a2, la série des degrés : 



faz uts s(^h ^^4 ^«^4 ^4 ^h 



lesquels ont tous entre eux le même intervalle successif 3/2 

 en montant ou 2/3 en descendant. Les intervalles rapportés 

 à uts iious donneront le tableau ci-après, dans lequel la der- 

 nière colonne indique les intervalles successifs des degrés 

 conjoints. 



On remarquera d'abord que cette gamme comprend : 

 1 ton majeur, 1 ton majeur, 1 demi-ton mineur, 1 ton ma- 

 jeur, 1 ton majeur, 1 ton majeur et 1 demi-ton mineur. Ce 

 dernier est très voisin du demi-ton mineur 25/24 résultant 

 du premier mode de génération, et le ton majeur est resté le 

 même et égal à 9/8. La progression par quintes succes- 

 sives n'admet par conséquent dans l'échelle diatonique 

 qu'une seule espèce de ton. 



