66 STJR LA CONSTITUTION 



Ainsi raltération chromatique suffit ici pour produire 

 une gamme transposée ayant identiquement la même 

 échelle que la gamme naturelle dont elle procède. 



Il en sera de même évidemment de toute modulation par 

 quintes successives, ascendantes ou descendantes, c'est-à- 

 dire pour tous les tons utilisés en musique. 



En résumé, cette échelle diatonique est plus simple et 

 plus homogène que la première; elle est en tout point 

 conforme aux desiderata des musiciens, puisqu'elle satisfait 

 à cette condition de faire le demi-ton diatonique plus petit 

 que le demi-ton chromatique et de placer dans l'intervalle 

 du ton la note inférieure diésée au-dessus de la note supé- 

 rieure bémolisée. Les valeurs des demi-tons y sont en 

 effet: 



intervalle diatonique 1,054, 

 » chromatique 1,068. 



Enfin, elle présente l'avantage très appréciable de se 

 prêter à la modulation sans apporter aucune modification 

 à la constitution des gammes successives. 



Or, s'il faut en croire ce que les documents historiques 

 nous ont fait connaître sur la musique des anciens, cette 

 échelle remonterait à la plus haute antiquité. 



« Chez les Grecs, dit M. Fétis, les philosophes de l'é- 

 » cole de Pythagore avaient établi qu'entre les sons mi-fa 

 » et si-ut, il y a un limma, intervalle dont ils représen- 

 » talent les proportions par les nombres 243/256, ce qui 

 M était conséquemment plus petit que le demi-ton majeur 

 » admis par les théoriciens modernes. Cette différence 

 » provient de ce que les pythagoriciens faisaient égaux 

 » entre eux les tons ut-ré et rè-mi, comme ils doivent l'ê- 

 » tre en effet pour que les intonations soient parfaitement 

 » justes, et la proportion numérique de ces deux interval- 

 » les était 8/9, au lieu d'être, comme dans notre théorie 

 » mathématique, le premier 8/9 et le second 9/10. Tous 



