68 SUR LA CONSTITUTION 



blir la supériorité de la gamme de Pythagore sur celles 

 de Ptolémée oa de Zarlin. Je ne retiens de cette citation, 

 outre son intérêt documentaire, que le fait de l'antiquité 

 de la gamme qu'elle préconise ; et ce fait me semble expli- 

 quer suffisamment la prédilection des artistes pour une 

 échelle dont ils ont par tradition l'habitude invétérée et la 

 continuelle pratique. 



Quoi qu'il en soit, la gamme de Pythagore était bien en 

 effet celle qui devait tout d'abord venir à l'esprit des pre- 

 miers théoriciens cherchant à grouper les sons dans une 

 échelle diatonique naturelle. Quelle que soit la théorie 

 adoptée pour la formation de la gamme, tout le monde est 

 d'accord pour reconnaître les trois premiers harmoniques, 

 unisson, octave et quinte. 



Or, ces trois données suffisaient pour constituer la gam- 

 me pythagoricienne. 



Et même, très probablement, les philosophes qui l'ont 

 créée n'ont pas eu besoin de recourir à la série des quintes 

 successives qui sortait des limites de leur diagramme. Les 

 nombres qu'ils ont adoptés pour représenter la hauteur des 

 sons ont dû leur être suggérés, à défaut du nombre des 

 vibrations, qu'ils ne pouvaient évidemment pas songer à 

 mesurer, par la simple observation des rapports entre les 

 longueurs correspondantes du monocorde. Ayant, par la 

 seule considération de ces rapports ou de leurs inverses, 

 admis les nombres 1, 3/2 et 2 pour représenter l'unisson 

 M, la quinte Q et l'octave T, tous les autres degrés de- 

 vaient en résulter. En effet, l'intervalle de Q k T s'expri- 

 mait par le rapport de 2 à 3/2, soit 4/3, qui rapporté au 

 son initial M donnait un nouveau degré occupant la même 

 position relativement à M qu'occupe T par rapport à Q; 

 soit P ce degré. Son intervalle à Q est le rapport de 3/2 à 

 4/3 ou 9/8, qu'on a appelé un ton. 



Le ton étant ainsi déterminé, il était tout naturel de le 



