DE LA GAMME MAJEURE 69 



rapporter aux autres degrés déjà fixés, ce qui a donné à 

 partir de M un son N plus élevé d'un ton, puis un son 

 à un ton au-dessus de iV; et de même, à partir de Q, les 

 degrés R et S aux mêmes intervalles. Et ainsi était con- 

 stituée. la gamme au moyen de deux tétracordes sembla- 

 bles M N P et Q R S T, composés des mêmes inter- 

 valles successifs et séparés par l'intervalle d'un ton. L'in- 

 tervalle P, égal à l'intervalle S T^ est aisé à calculer. 

 On a en effet : 



^ ^jr r. / 9 \^ 81 ^, , MP 4X64 256 



M P = — M ={ — )= D OÙ = = 



3 V 8 / 64 ^'''' MO 3x8t 243 



qui est le rapport de demi-ton attribué à Pythagore. 



Ainsi chaque tétracorde comprenait un premier ton ma- 

 jeur, un second ton majeur et un demi-ton mineur, et l'en- 

 semble des intervalles était le suivant : , 



Gamme de Pythagore. 



c'est-à-dire celui de la gamme par quintes successives. 



Tant que l'harmonie fut réduite à l'emploi des unis- 

 sons, des octaves et même des quintes, dont l'usage se 

 généralisa dans la musique religieuse du moyen-âge à un 

 point qui nous paraîtrait barbare aujourd'hui, les accords 

 résultants ne pouvaient donner lieu à aucune critique au 

 point de vue de la consonance ; mais dès que le plain- 

 chant commença à être délaissé pour la musique profane 

 et que celle-ci eut imaginé des accords plus complets et 

 même dissonants, les théoriciens, ne trouvant pas dans les 

 intervalles de la gamme pythagoricienne une base conve- 

 nable pour fonder les règles de l'harmonie, firent interve- 

 nir dans la génération de l'échelle diatonique les harmo- 



