LES VAGUES ET LE ROULIS. 5 



entraînée et que les vitesses dans les deux mouvements 

 sont de même ordre. 



Supposons d'abord, et sous bénéfice d'une vérification 

 expérimentale, la résistance ainsi proportionnelle au 

 carré de la vitesse. Soit Mi le moment de la résistance de 

 la carène pour une vitesse angulaire égale à l'unité ; le mo- 

 ment M de la résistance passive, pour une vitesse angu- 

 laire -J7-, a pour valeur 



et doit être pris constamment de signe contraire à -^' 



Poisson a donné les lois du mouvement du pendule 

 pour ce cas : son équation différentielle ne tient pas 

 compte des changements de signe du moment M, mais 

 les résultats s'appliquent à une période comprenant les 

 deux moitiés d'une oscillation complète, pendant laquelle 

 le signe ne doit pas changer (1). 



D'après les calculs de Poisson, la durée totale Tn garde 

 la valeur ci-dessus, et n'est point modifiée par la résis- 

 tance, pour les petites oscillations ; seulement la durée du 



(1) Traité de Mécanique, 2« édition. Paris 1833. Nos 188, 189, 

 p. 353 et suivantes. Le second membre de l'équation (4) devrait 

 être précédé des signes ±:. 



M 



Le coefficient m. de Poisson est égal à 2 =^ — ^ d'après la no- 



Smr* 



tation adoptée ici pour le navire. Voir la citation de Poisson par 



M. de S'-Venant, Du roulis sur mer houleuse, p. 22-26 du 



T. XVI des Mémoires de la Soc. des se. nat. de Cherbourg. 



