10 DONNÉES SUR 



Comme le second terme de cette expression est égal au 



premier multiplié par ( - — ), il est négligeable en pré- 



sence du premier, et l'on a, avec une approximation suf- 

 fisante, 



(8d) Ay.= -====: tpm. 



2 yP(p— a)2mr- 



Cette expression, qui ne suppose pas les oscillations 

 très-petites, diffère peu de celle que l'on obtiendrait à 

 l'aide de la formule de Poisson en développant e"^ et en 

 s'arrêtant aux deux premiers termes du développement ; 

 dans l'une et dans l'autre, àf est sensiblement propor- 

 tionnel à la première puissance de l'amplitude, et cette 

 loi entre a^ et ? suffit pour comparer expérimentalement 

 l'exactitude des deux hypothèses qui viennent d'être faites 

 sur la valeur de la résistance en fonction de la vitesse. 

 Cette comparaison et le calcul des constantes qui entrent 

 dans les équations du mouvement feront l'objet des 

 numéros 32 et 33. 



31 . — L'étude des amplitudes et des vitesses dans les 

 oscillations en eau calme doit être complétée par celle 

 de la position de l'axe de rotation; cette dernière est 

 intéressante pour diverses recherches pratiques sur les 

 formes de carène les plus résistantes contre le roulis, 

 sur la position des quilles latérales la plus efficace, 

 sur l'emplacement du pendule destiné à relever le rou- 

 lis relatif. 



Si le navire oscillant en eau calme était seulement 

 soumis aux deux forces qui constituent le couple de 

 stabilité, la résultante de toutes les forces extérieures 

 serait nulle , l'axe de rotation du navire serait con- 



