LES VAGUES ET LE ROULIS. 13 



Reprenons les lois du mouvement 

 7 r= <p sin e^, 



(77) i -|- = foecose(. 



■^ = — ?esme<; 



et remplaçons les dérivées de 9 par leurs valeurs ; nous 

 avons, pour déterminer z en fonction de ^ Téquation 



(88) z sin et + i^ [(p — z)" - z'] cos' e< = : 



au moment où le navire est droit, pour et = 0, nous 

 trouvons 



P 



et à la fin d'une abattée, pour e< = :t -|-, nous trouvons 



z = 0. 



Ces deux valeurs de z sont, l'une un maximum et l'au- 

 tre un minimum, car toutes deux annulent la dérivée de 

 z par rapport à t, comme le montre l'équation (88) diffé- 

 rentiée, 



z e cos et + sm et -j- 



(89) _ llïi [(p _ zy - 2^] 4j- cos' e( - [ =0. 



_ ^j^ ï(p — z)' — z'I sin et cos et 



