LES VAGUES ET LE ROULIS. 45 



de rotation variable, nous avons à calculer l'expression 

 exacte des moments autour de cet axe de toutes les forces 

 extérieures et de toutes les forces d'inertie. Quand nous 

 avons posé l'équation différentielle (63) du roulis relatif 

 et l'équation (76) des oscillations en calme, nous admet- 

 tions que l'axe de rotation passait par le centre de gra- 

 vité ; cela supposait pour les paramétres 2 m r^ et M de 

 ces équations, des valeurs différentes de celles mesurées 

 en eau calme et par suite impossibles à obtenir : voyons 

 maintenant ce que devient l'équation (63) en assignant à 

 l'axe de rotation du roulis relatif la position de l'axe in- 

 stantané des oscillations en eau calme. 



Les forces d'inertie se composent d'abord d'une résul- 

 tante appliquée au centre de gravité, laquelle est égale 

 et opposée à la résultante des trois forces extérieures, le 

 poids du navire P, la poussée du liquide F et la résis- 

 tance de l'eau R = /l — ft : lé moment de cette force 

 d'inertie par rapport à l'axe A situé à la distance z au- 

 dessous du centre de gravité G (PL II, fig. 3) est 



(90) — Pzsin(<p + ô) + -?-Fzsiny— mz'^'^ 



Les forces d'inertie comprennent de plus un couple 

 dont le moment est 



w -(2-0l^-(2-0w 



fg représentant la distance des molécules du navire au 

 centre de gravité. 



