LES VAGUES ET LE ROULIS. 21 



pour qu'il soit possible de prolonger la courbe au-delà 

 des points qui ont servi à la tracer. 



Sur la PI. IV, les courbes ont été tracées en prenant 

 pour abscisses les carrés de i^m et pour ordonnées les 

 premières puissances de a y : ces courbes, en partant de 

 l'origine, ont une courbure nettement accusée dont la 

 convexité est tournée vers le haut, mais elles tendent 

 très-vite à devenir des lignes droites, tellement que, pour 

 toutes les expériences, à partir du point correspondant 

 aux amplitudes de 2" 30' environ, il serait impossible, 

 pour aucune courbe, de dire de quel côté est la convexité; 

 il est facile de prolonger de telles courbes au-delà de 

 l'arc déterminé expérimentalement. On ne peut, en atten- 

 dant des expériences où les angles <)>m atteignent de 20° à 

 30°, qu'admettre les lois observées pour de plus petits 

 angles; la ligne droite qui représente la relation entre 

 A<j) et 9m^ doit donc être prolongée : en appelant Ao l'or- 

 donnée du point où cette droite coupe l'axe des y, on a 

 pour la partie rectiligne de la courbe, l'équation 



Ay=Ao-fN7n,', 



Si les angles sont comptés en degrés, Ao est toujours 

 moindre que 0,2: il est par suite négligeable en présence 

 de N ¥m^ même pour les valeurs de <pm assez faibles, car N 

 est compris entre 0,1 et 0,2 comme on le verra plus loin. 

 On peut donc, pour les valeurs de a^ correspondant à de 

 grandes amplitudes, au roulis maximum à la mer par 

 exemple, s'en tenir à l'expression 



(81') A'^ = N^m', 



de la même forme que celle (81) obtenue par le calcul, en 



