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supposant la résistance proportionnelle au carré de la 

 vitesse. 



Ainsi, d'après les expériences, la résistance de l'eau, 

 qui semblerait proportionnelle à la simple vitesse pour 

 les très-petites oscillations et les très-petites vitesses, se 

 trouve proportionnelle au carré de la vitesse pour les 

 grandes oscillations, ce qui est bien d'accord avec les 

 résultats de diverses expériences faites dans des condi- 

 tions toutes différentes (I). 



Cela posé, il reste à calculer, pour caractériser chaque 

 navire au point de vue du roulis, le coefficient 



qui est, au point de vue de l'homogénéité des formules, 

 du degré — 1 , comme angle. 



(1) Les essais de décroissance de roulis exécutés à Torquay 

 par M. Froude, ont été faits sur de petits modèles et non sur 

 des navires. II est facile de s'expliquer, d'après cela, que cet 

 habile expérimentateur ait trouvé, contrairement à mes résul- 

 tats, une résistance proportionnelle à la simple puissance de la 

 vitesse. 



Soit m le coefficient de réduction d'un modèle absolumen 

 semblable comme forme, distribution des poids, etc., à un 

 navire ; la durée des oscillations est réduite dans le rapport 

 |/ m, les vitesses angulaires sont augmentées dans le même 

 rapport et les vitesses absolues qui sont, d'autre part, propor- 

 tionnelles aux dimensions sont diminuées dans le rapport ^~m. 

 Si on considère que les vitesses à chaque instant sont propor- 

 tionnelles aux amplitudes maxima et si l'on suppose m = 0,01, 

 on. voit que sur le modèle, avec des amplitudes maxima de 25" 

 on doit avoir la loi de résistance qui s'applique aux navires 

 pour des amplitudes de 2",5. c'est-à-dire la proportionnalité de 

 la résistance à la simple vitesse. 



