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Si l'on considère la forme habituelle de la génératrice 

 de l'eau rencontrée, on voit que, dans toute la maîtresse 

 partie, cette ligne se confond sensiblement avec la flot- 

 taison même, car en général le fort est à la flottaison, la 

 demi-largeur est plus grande que le tirant d'eau, l'axe 

 d'oscillation est un peu au-dessous de la flottaison. Aux 

 deux extrémités, avant et arrière, la génératrice enveloppe 

 se confond au contraire avec le dessous de la quille. Entre 

 ces trois parties, dans lesquelles les valeurs de r ne sont 

 autres que les ordonnées de y de la flottaison ou le tirant 

 d'eau /), il y a des portions de raccordement où la valeur 

 de r ne doit être que légèrement supérieure à la plus 

 grande des deux longueurs y owp : on peut donc rem- 

 placer 



Z r* dl par 2 y" dl + p* I] dl, 



chacune des deux dernières sommes étant prise pour une 

 certaine fraction, h, h, de la longueur /; cela donne 



(98') M = -i R, I 2 2/* dl + // 1 dl j (-^); 



Pour obtenir une équation où il n'entre que des quan- 

 tités connues, il faut d'abord supposer que, dans la partie 

 où la génératrice de l'eau rencontrée suit la flottaison, y 

 diffère peu de la moitié de la largeur m du navire, et 

 poser 



(99) M = i-R,[^/.+p'4J( 



avec la condition 



dtJ 



