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zontal égal à Im, et dont le moment de résistance en 

 eau calme serait par suite 



(100) },Uz=klp' + klm\ 



k et kl étant deux coefficients différents l'an de l'autre et 

 tels que Mi soit le moment de résistance du navire réel : 

 le plan vertical est seul soumis à la résistance active par 

 rencontre, le plan horizontal ne subit qu'une résistance 

 active, par frottement, tout-à-fait négligeable. 

 Le moment de la résistance active serait sur ce flotteur 



(102) *'/(^^): 



si l'oscillation relative par rapport aux couches verti- 

 cales s'exécutait, comme le roulis relatif, autour d'un 

 axe voisin de la flottaison. Mais cette oscillation s'exé- 

 cute autour de la ligne du navire qui suit exactement le 

 même mouvement que les molécules d'eau dont elle 

 occuperait la place dans la houle si le roulis relatif 

 n'existait pas : cette ligne elle-même n'est autre que 

 l'axe du roulis de vagues, dont la résistance active déter- 

 mine la position qui, sans cette résistance, serait au 

 centre de gravité du flotteur (1). 

 Soit maintenant z la distance réelle de Taxe dont il 



( 1 ) Ea réalité, le centre de gravité du navire tend à suivre un 

 mouvement analogue à celui du centre du volume de l'eau 

 déplacée ; en même temps, le centre de carène tend, d'après le 

 roulis de vagues, à se placer sans cesse sur la normale à la 

 houle passant par le centre de gravité du navire. Il se produit 

 ainsi un petit mouvement relatif de translation très-complexe 

 du navire par rapport à l'eau, dont il est fait abstraction dans 



