LES VAGUES ET LE ROULIS. 55 



d'équilibre instable; les trois dernières sortes d'oscilla- 

 tions ne peuvent tendre à se produire d'elles-mêmes 

 puisqu'elles seraient immédiatement anéanties, mais rien 

 n'empêche la reproduction des séries croissantes du 

 premier cas qui ramènent au roulis maximum ; on peut 

 se représenter l'état d'équilibre du flotteur par celui d'une 

 pyramide quadrangulaire debout sur sa pointe et accorée 

 sur trois faces, la moindre secousse la fait infailliblement 

 tomber du quatrième côté. 



Si maintenant on tient compte de la résistance active, 

 on voit que, dans les deux premiers cas, fig. 5 et 6, le 

 travail de cette force est de signe contraire pour les rap- 

 pels et pour les abattées et produit, par suite, sur la va- 

 leur de Ay, des effets contraires qui se neutralisent: les 

 plus grandes valeurs de la décroissance, ainsi que l'am- 

 plitude du roulis maximum sont les mêmes que si l'on 

 considérait seulement la résistance passive. Pour le troi- 

 sième cas, fig. 7, le signe + doit être constamment pris 

 dans l'équation (108); la décroissance des roulis se 

 trouve ainsi augmentée, elle devient égale à 



N (Tm' + 4 p 0^). 



Dans le quatrième cas, fig. 8, il y a toujours décrois" 

 sance des roulis si l'amplitude ?m est un peu considérable 

 à l'état initial, mais la résistance active est sans cesse 

 favorable à la production du mouvement; la raison du 

 décroissement est seulement 



N ifj — 4P 0^), 



et les oscillations atteignent une valeur permanente pour 



(109) ^„,= 2 0i/p. 



