LES VAGUES ET LE ROULIS. 71 



la formule du roulis maximum 



(97") *=''V/1 



sur une houle synchrone avec le navire. Il permettra d'ob- 

 tenir la valeur de la constante I qui a été supposée, dans 

 tout ce qui précède, égale à l'unité. 



Le roulis sur une mer quelconque, pour lequel on 

 n'a pas d'avance de formule analogue à la précédente et 

 propre à diriger les recherches, peut être cependant éva- 

 lué jusqu'à un certain point. 



Sur la houle d'une durée quelconque différente de T„, 

 considérons d'abord ce qui se passerait si les résistances 

 passives dans l'eau et dans l'air n'existaient pas. Nous 

 savons que les roulis iraient en croissant, lorsque la nor- 

 male à la houle et le flotteur tourneraient dans le môme 

 sens pendant le rappel et en sens inverse pendant l'abat- 

 tée, ou, du moins, lorsque le mouvement relatif satisferait 

 à ces conditions pendant la plus grande partie de l'am- 

 plitude totale ; les roulis iraient en décroissant dans le 

 cas contraire. Les roulis formeraient ainsi des séries 

 alternativement croissantes et décroissantes; la durée de 

 ces séries dépendrait de la valeur relative de T et de Tn, 

 elle serait d'autant plus grande que T et T„ différeraient 

 moins de l'autre. La plus grande amplitude atteinte 

 dépendrait de la durée de la série et par suite de la valeur 

 relative de T et de !„ ; elle serait d'autant plus forte que 

 la série croissante comprendrait plus d'oscillations. La 

 série croissante ou décroissante aurait une durée totale 

 telle que, pendant ce temps, celui des deux mouvements 

 oscillatoires, mouvement de la normale à la houle ou rou- 

 lis du navire, qui est le plus rapide, comprendrait une 



