126 NOTE SUR LES VAGUES 



sont toutes, des ellipses semblables ayant pour demi-axes 

 r -\- r eir; les grands axes coïncident en direction avec 

 les trajectoires des molécules dans le clapotis. 



Les abscisses Œq des sommets et des creux, qui sont 

 égales à celles des centres d'oscillations de ces points, 

 sont déterminées par l'équation 



0) tang -^ a?o = ^. ^ ^,, tang zt; 



par suite, la vitesse des sommets et des creux est 



(2) r = ^ = ^i '■ ' 



COS^ et + ( ; ; 1 Sm" st 



La hauteur des vagues H est égale à l'ordonnée y + ^ 

 correspondant à a?o 



(3) H = (r + 7') ^cos^ et + j-^ sin^ et. 



Ainsi la hauteur et la vitesse varient toutes deux avec 

 le temps et en sens inverse l'une de l'autre. Le maximum 



et le minimum de y sont U ^ et U — ^ : le mini- 



r 7' -{- r 



mum et le maximum correspondants de H sont r et r -f /. 



La vitesse peut, comme on voit, être très-faible au 



moment où la hauteur atteint son maximum. 



L'espace parcouru par une vague entre un maximum 

 et un minimum de hauteur est -f L. 



Supposons maintenant que nous superposions les deux 

 mouvements après avoir ajouté ~ aux angles (et +-^.To), 

 dans les équations (3) de la houle ; le mouvement 



