27â ÉLÉMENTS DE CONSTRUCTION 



de maximum répondent dans ce cas à R = H. Ce qui 

 signifie que pour des électro-aimants de mêmes dimen- 

 sions ayant des bobines de même diamètre, la grosseur 

 du fil de l'hélice la plus convenable sera celle qui ren- 

 dra sa résistance égale à celle du circuit extérieur R. 



Comme généralement dans les applications électriques 

 on part d'un diamètre donné du noyau magnétique, et 

 que celui-ci doit être dans un rapport déterminé avec 

 l'épaisseur de l'hélice magnétisante, ainsi qu'on le verra 

 à l'instant, c'est cette condition de maximum qui le 

 plus souvent devra fixer la résistance des électro-aimant s 

 elle est d'ailleurs en rapport avec la formule de Joule 

 qui exprime le travail produit, et quoique les formules 

 précédentes en soient trés-dilTérentes en apparence, elles 

 conduisent aux mêmes conclusions (I). 



IIP. — Si, dans les équations exprimant les valeurs de 

 F et de A, on fait varier la quantité c, c'est-à-dire le dia- 

 mètre du noyau de l'électro-aimant, de manière à établir 

 une relation constante entre l'épaisseur a de l'hélice et le 

 diamètre de ce noyau, et qu'on se guide sur ce diamètre 



(1) Pour démontrer les conditions de maximum que nous 

 venons de déduire au moyen de la formule de Joule, on admet 

 que le nombre des tours de spires t est représenté par le rap- 

 port de l'espace C occupé par l'hélice à la section s du fil 



employé, c'est-à-dire par — ; et comme la résistance H de ce fil 



est proportionnelle, pour un espace constant C, au nombre des 

 tours de spires et inversement proportionnelle à la section s, on 



peut poser H = — , et en substituant à s sa valeur tirée de la 

 première relation, on a H = i* ou < = K H; donc F == „ , „ et 



K -4- Il 

 £2 H 



A •= (o I iiw formule- qui n'est autre que celle de Joule et qui 

 donne comme condition de maximum, R = H. 



