DES ÉLECTRO-AIMANTS. 275 



égal à l'épaisseur de l'hélice a, les quantités a, b, c varient 

 toutes en même temps et entraînent pour A, non seule- 

 ment la proportionnalité au carré de l'intensité du cou- 

 rant et au carré du nombre des tours de spires, mais 

 encore la proportionnalité à la puissance T"des diamètres. 

 (Loi de Dub). 



Dans ces conditions, le maximum de la formule précé- 

 dente répond à 



4 1 ^f 



2 TV c' 



mais comme c étant pris pour variable, n'a plus la même 

 valeur que dans le cas où, étant fixe, la résistance de l'hé- 

 lice doit être égale à la résistance du circuit extérieur R, 

 et qu'en définitive cette quantité c exprime ce diamètre 



fixe multiplié par ^ff , l'expression — g— représente 



par le fait la longueur du fil d'une hélice dont le fer 



c c 



a pour diamètre -g—— et pour longueur — j-— X 1 '1 , 



/Il v^ll 



laquelle longueur de fil doit être alors égale à R. Il en 



résulte que le facteur ^ 3 peut être considéré comme 



égal à 1 ,. et dès lors la valeur de m devient égale à 1 1 , 

 chiffre bien voisin de celui indiqué par M. Hughes d'après 

 l'expérience et qui est 12. 



On peut déjà déduire de ces différentes conditions de 

 maximum une formule qui peut être d'un grand secours 

 pour déterminer le diamètre du fil d'un électro-aimant, 

 quand on veut qu'il satisfasse aux condifions de maxi- 

 mum représentées par R = H, a = c et 6 = cm. Dans 

 ce cas, comme g est indéterminé et variable, il faut que R 



