SUR LA RELATION 



DE l'Équation différentielle linéaire du 1*^'" ordre 

 AVEC LE Développement d'une certaine fonction, 

 suivant ses dérivées successives. — Solution 



GÉNÉRALE DE L INTÉGRALE 



PAR 



1 I e^& (l) di 



MM. Ch. REIGNIER et Paul BARY. 



Ce présent mémoire pourrait s'intituler : « Sur l'expres- 

 sion générale d'une formule mathématique qu'on aurait 

 pu découvrir par l'étude intime d'un phénomène physique», 

 s'il n'y avait pas d'abord quelque tétnérité dans cette affir- 

 mation, et si, d'autre pari, ce titre n'avait pas un air pré- 

 tentieux à la philosophie des sciences. 



On peut cependant remarquer que déjà la physique est 

 venue en aide aux mathématiques. 



Dès 1857, G. Lamé (1), illustre physicien mathématicien, 

 a fondé un cours de mathématiques transcendantes ayant 

 les phénomènes physiques pour appui. 



Tout dernièrement, M. Lucas, sous le titre «Détermina- 



(i) 4 vol. Gauthiers-Villars, 18S7,59,61 et 66. — 1° Leçons sur 

 les fondions inverses des transceiidanles et les surfaces isother- 

 mes; — 1° sur les coordonnées curvilignes et leurs diverses 

 applications ; — 3° sur la théorie analytique de la chaleur ; — 4* 

 sur la théorie mathématique de l'élasticité. 



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