72 CONTKIBUTION A LA THÉORIE 



iu 1 — "n 



m"* A"* 

 L'expression (12) s'écrit donc 



Sin mf — m k Gos m i 



1 — m^ A^ 



Mettant cette expression dans la relation (11) on a : 



t 



/ 



^ , g A (-^ Sin m< — m Gos ?w« 



e"^ sin mf (i . — 



On retombe donc bien sur la formule connue que l'on 

 obtient en intégrant 



/ 



e Sin mt dt 



soit par parties, soit en s'appuyant sur la propriété des 

 imaginaires conjuguées. 



Si on pose 



cp„ = Gos ml 



on retrouve évidemment une formule analogue et égale- 

 ment connue. 

 En posant maintenant 



si nous cherchons l'expression de 

 rz°e""rfZ 



