DE l'Équation différentielle 73 



nous aurons immédiatement d'après la relation (11) 



/ 



■m \ m m 



«'"-'>... 3.2. 







m 



résultat concordant avec celui que l'on obtient après des 

 calculs assez laborieux, dans les cours. 



Une conclusion qui découle de ces résultats, est celle-ci : 



Les deux expressions 



1 e^^sin 7nxdx et / e^^x^dx 



ont pour solution une forme générale commune qui est la 

 relation (11) qui ne contient, comme on le voit, que les 

 dérivées successives de la fonction 9,, . 



On peut remarquer d'ailleurs que la fonction ç, peut être 

 quelconque, car au point de vue physique, l'expression (11) 

 est absolument générale. 



Nous disons de plus que l'on resle maîlre de la varia- 

 tion de 9,, exprimé en fonction du temps. 



En effet la fonction (2) étant celle d'une droite ( hypo- 

 thèse à laquelle est due la relation 11), la variation de <p„ 

 avec t se réduit à celle de z avec i : Or l'équation (3) qui 

 définit cette variation est d'une forme arbitraire^ qui ca- 

 ractérise le mode Oî' établissement ou de swppression du 

 courant dans le circuit primaire. La variable cp, peut donc 

 être représentée par une courbe tout à fait irréguliére, et à 

 fortiori, par les fonctions mathématiques connues, pério- 

 diques ou non. 



Enfin pour terminer, nous ferons remarquer qu'à la 



