74 ÉQUATION DIFFÉRENTIELLE 



suite de cette étude, on peut donner une règle, qui per- 

 mette de résoudre l'équation différentielle de la forme 



.y + A^^ = Brr^; (12) 



( dans laquelle A et B sont des constantes), sans avoir d'in- 

 tégrale à résoudre. 



A cet effet on formera les coefficients différentiels 

 successifs de la fonction qui compose le second membre 

 deTéquation différentielle linéaire mise sous la forme (12). 



On les multipliera respectivement par les différentes 

 puissances du paramètre [changé de signe) du terme qui 

 contient la dérivée. 



La somme des termes ainsi formés ajoutée à la fonction 

 du second membre donnera la solution de l'équation 

 différentielle linéaire du premier ordre, dans le cas où le 

 coefficient A est constant.— Il est évident que B peut être, 

 sans modifier la relation (11), une fonction de x. 



Nous ne saurions terminer ce mémoire, sans remercier 

 M. Elle Perrin, qui nous a indiqué la vérification purement 

 mathématique de la relation (11). — Le second membre 

 n'est en effet que Pintégration par parties du premier. 



Nous sommes heureux de cette circonstance^ car la rela- 

 tion (11) nous assure de la rigueur de notre méthode de 

 calcul des forces électro-motrices d'induction, calcul que 

 nous aurons bientôt l'occasion de publier dans ce recueil, 

 avec beaucoup de développements. 



Nous espérons également étudier les propriétés de 

 réquation différentielle linéaire du premier ordre, et les 

 équations différentielles simultanées, au cas où les para- 

 mètres ne sont plus constants, mais où il sont des fonc- 

 tions de X, 



