DÉRIVÉES DE LA STROPHOTDE. 81 



[Bl X • = ± / y — 2a?/'+^":y— 2(/"«— alv— g^'+^-v 



=V'- 



Donnant une valeur à Â-, et différentes valeurs à y, 

 on aura les coordonnées de la courbe demandée. 



En considérant dans l'équation générale (A) la valeur de 

 la constante A' comme un paramétre variable, on obtiendra 

 la famille qui donnera tous les couples des valeurs dont 

 les produits seront constants sur une même courbe et 

 variables de l'une à la suivante. 



1°. Posons tout d'abord 

 l'équation générale se réduit à 



^' (a^ ~ y=) — T/' + 2 a y'— u'lfz=::0 



mettant y* en facteur commun 



X' (a^ — 2/=) — l/My' — 2 « y 4- «1 = 

 ou 



ou 



ce qui donne 



''-' [Cl 



■^ = - ^ \/h y 



