DÉRIVÉES DE LA STROPHOTDE. 83 



La famille présentera alors un troisième genre formé 

 par une seule branche possédant un sommet et deux 

 inflexions comme le montre la figure 2. 



Maintenant que nous avons étudié l'équation et les 

 formes de ces courbes, nous indiquerons la construction 

 graphique élémentaire qui permettra de déterminer un très 

 grand nombre de leurs points. 



Du point donné on décrira des circonférences, dont les 

 rayons représentent les différentes valeurs du paramètre 

 k ; on tracera alors une transversale quelconque A G sur 

 laquelle on décrira comme diamètre une demi circonférence 

 (fig. 3). Puis on mènera par les circonférences de centre A, 

 des tangentes parallèles à la transversale, lesquelles cou- 

 peront la demi circonférence en plusieurs couples de points 

 que l'on projettera finalement sur la transversale consi- 

 dérée. Les points ainsi obtenus appartiennent aux courbes, 

 car en effet 



A a X a C = A-' 



A 6 X 6 G = A-' 



En déterminant plusieurs de ces courbes, elles fournirons 

 les côtés des différents rectangles équivalents. Gomme 

 nous allons chercher les valeurs graphiques des surfaces et 

 des moments d'inertie de ces divers rectangles, et comme 

 d'autre part le travail que nous présentons peut être lu 

 par des personnes qui ne soient pas encore familiarisées 

 avec le calcul graphique, nous croyons utile d'exposer 

 brièvement les principes de la multiplication et de la puis- 

 sance des lignes. 



