84 PROPRIÉTÉES d'une FAMILLE DE COURBES 



§. 4. Notions fondamentales du calcul graphique. 



Toute mesure revient à comparer une grandeur donnée 

 avec Punité ; le problème de la multiplication graphique se 

 réduit à trouver une ligne qui soit à la ligne donnée dans 

 le rapport donné par d'autre lignes mesurées avec cette 

 unité. La propriété géométrique qui va donc servir est celle 

 des triangles semblables, (fig. 4, 5, 6). 



On portera par exemple sur une droite une longueur G 

 égale au nombre d'uuités a, puis une longueur A égale 

 à l'unité de mesure ; on élève au point A une perpendi- 

 culaire jusqu'à la rencontre B de l'arc décrit de comme 

 centre avec la longeur b pour rayon ; on joint B jusqu'à la 

 rencontre de la perpendiculaire élevée de G sur o ?/ ; la 

 longueur D est le produit x de ax b. 



Les triangles semblables fournissent en effet. 



00 OC 

 OB ~ OA 



axb 



* = -[- 



Cette construction suppose que l'un des facteurs soit 

 plus grand que l'unité. En conservant le même mode, on 

 peut mener A B oblique jusqu'à sa rencontre avec l'arc 

 décrit d'un rayon égal à l'un des facteurs, et joignant B, 

 on tracera la parallèle G D par l'extrémité G de la longueur 

 représentant l'autre facteur ; la longueur D sera le pro- 

 duit des deux lignes B et G. Ge procédé convient 

 au cas où les deux facteurs sont plus petits que l'unité. 



Une troisième méthode consiste à porter sur un des 

 côtés d'un angle» les deux facteurs lignes B et OC, à 



