88 PROPRIÉTÉKS d'une FAMILLE DE COURBES 



au point A, représenteront les produit Â>'x^ delbd'xXb 

 Répétant cette construction sur d'autres transversales, on 

 obtient ainsi une succession de points placés de chaque 

 côté du point correspondant au cube de la longueur A f. 

 Celui-ci a été obtenu par le tracé des puissances figuré à 

 gauche de l'axe o y. 



La connaissance de ce produit est utile pour la détermi- 

 nation de la résistance à la flexion des poutres. La relation 

 fondamentale de l'élasticité est, en effet, 



RI 



dans laquelle 



R désigne la tension maximum que supporte la fibre la 

 plus fatiguée, 



I le moment d'inertie équatorial pris par rapport à l'axe 

 situé dans le plan des fibres neutres et de la section 

 considérée, 



v' la distance de la fibre la plus éloignée du plan des 

 fibres neutre, 



Hm le moment fléchissant maximum correspondant à la 

 section considérée. 



L'élément qu'il importe de déterminer est alors — -, qui 



dans le cas des rectangles est -^ 



11 

 La connaissance du quotient -^ nous donnera donc 



n 



immédiatement les longueurs des éléments de la section 

 de la poutre. 

 On peut se proposer maintenant de déterminer les rec- 



