DÉRIVÉES DE LA STROPHOIDE 89 



tangles qui possèdent la môme valeur de - ou de b A, et 



d'en déduire une nouvelle famille de courbes qui détermine 

 avec la première les diverses solutions. 



Pour construire graphiquement les courbes donnant les 

 mêmes moments de rupture, on appliquera le principe de 

 la division graphique en divisant successivement une 

 ligne représentant une valeur donnée de ce moment, par 

 la ligne représentant la surface correspondant à chacune 

 des courbes ; c'est-à-dire qu'on effectuera le quotient gra- 



phique de —j- = h. 



Alors du point A, avec ces diverses longueurs trouvées 

 on décrira des arcs jusqu'à leurs intersections avec les 

 courbes correspondantes des surfaces, ce qui fournira 

 alors les deux éléments linéaires tel que le carré de l'élé- 

 ment supérieur par l'élément inférieur soit constant et 

 égal au nombre proposé. 



Joignant tous les points ainsi obtenus par une courbe 

 continue, nous aurons le lieu des points M, tels qu'en 

 menant des transversales quelconques du point A et 

 aboutissant à la droite HH', le produit du carré de la 

 distance A M par l'autre segment M G demeure constant. 



On pourra d'ailleurs construire les courbes des isoma- 

 nents de rupture des rectangles, directement par la con- 

 naissance de leur équation. 



Considérons la fig. 1 et conservons ses notations ; 

 l'énoncé nous fournit la condition 



m' (2 a — m) = P 



2 a m^ — ni^ = k^ (1) 



