DÉRIVÉES DE LA STROPHOIDE 91 



quer que les erreurs sont très faibles en comparant les 

 résultats graphiques à ceux obtenus par voie de calcul. 



Nous allons alors indiquer comment on peut con- 

 struire graphiquement la famille des courbes définies par 

 l'équation précédente. 



Construisons d'abord les valeurs des surfaces. 



On décrira (fig. 10) de A comme centre avec le rayon 

 égal à l'unité une circonférence ; conservant le même cen- 

 tre, on rabattra sur 2 a un des côtés que l'on veut multi- 

 plier : le côté A a par exemple, puis joignant «' à G, 

 intersection de l'axe unité avec la transversale donnée, 

 par le côté de l'angle droit d'une équerre sur l'autre côté 

 de laquelle on place une règle, on fera glisser l'équerre 

 jusqu'à ce qu'elle passe par l'autre point b ; on marquera 

 le point m où elle coupe 2 a et la longueur km en ayant 

 soin de la multiplier par le rapport de la longueur 

 adoptée pour représenter l'unité à cette unité, représen- 

 tera la surface demandée. 



Répétant la même opération sur d'autres transversales, 

 considérant toujours la même courbe., on retombe invaria- 

 blement sur le même point, ce qui vérifie la propriété de 

 ces courbes. On peut donc, sans tracer aucune ligne sur le 

 graphique, obtenir la valeur de la surface d'un rectangle, 

 et les longueurs des éléments de tous ceux qui sont de 

 surface équivalente. C'est là un avantage important pour 

 la clarté des opérations. 



Pour représenter graphiquement ces surfaces,noiis avons 

 choisi le pôle A, comme centre de circonférences dont les 

 rayons représentent leurs valeurs. 



En exécutant maintenant la construction que nous avons 

 indiquée relativement à la formation de b W on a la facilité 



