94 PROPRIÉTÉES d'une FAMILLE DE COURBES 



à partir da point A sur 2 a (fig. 11), il suffira d'élever au 

 point a, extrémité du quotient linéaire^ une perpendicu- 

 laire sur y ; la distance de son intersection arec la circon- 

 férence, au point A sera la longueur cherchée, car on voit 



A G' = A a X unité. 



Dans le second cas où le quotient est plus grand que 

 l'unité 2 a, on décrira une circonférence sur cette ligne 

 ayant pour diamètre le quotient. La distance de son inter- 

 section avec H H' au point A sera l'élément cherché. Le 

 changement successif de la valeur graphique du moment 

 d'inertie donnera alors la famille de courbe cherchée^ 



§ 8. Equations générales du système. 



Nous venons d'étudier trois familles de courbes dérivées 

 de la strophoïde, qui trouvent leurs apphcations à plusieurs 

 problèmes de mécanique. 



Elles sont contenues toutes trois dans une équation plus 

 générale de la forme 



X (n - 4) Y z^ K" 



X, Y, désignant les deux segments variables d'une quel- 

 conque des transversales. 



Conservant le même système de coordonnées on arrive 

 à l'équation : 



^-^\/K:-f-i)"'-(- 



y) 



dont la forme contient celles que nous avons précédem- 

 ment trouvées. 



