DÉRIVÉES DE LA STÏIOPHOIDE 95 



On peut encore généraliser davantage en posant. 



Xm Y" = A. 



m, 71, A désignant des constantes. 

 La résolution en coordonnées rectangulaires est 



^=V[^(^y] 



m 4- n I ,,\ 



-r — (a — 1/) 



Enfin on peut poser une équation tout-à-fait générale 

 qui renferme les précédents. 



m 3 n 3 



ma n a 



X' Y' =A. 



De plus on peut supposer que î?i, , m,, mj,...., 7?,, 

 71^, 7^3..., A, au lieu d'être des cojistcmtes^ soient des 

 fonctions de la longueur des transversales. 



Nous recommandons l'emploi de ces familles de courbes 

 comme d'un très bon usage pour formules d'interpolation. 

 Dans les phénomènes physiques, et surtout dans l'étude 

 des fonctions magnétisantes statiques, nous les avons 

 employées avec succès — tantôt en maintenant le terme A 

 constant, tantôt en le faisant varier en raison inverse de la 

 longueur des transversales. Nous avons pu ainsi recon- 

 struire les courbes que MM. Ewing et Rowland ont obte- 

 nues expérimentalement à propos de leurs recherches sur la 

 mesure de l'induction magnétique. 



§. 9. Conclusiozis 



Il résulte de cette étude les points suivants : 



