96 PROPRIÉTÉES d'une FAMILLE DE COURBES 



1° La strophoide n^est qu'un cas particulier d'une 

 courbe plus générale. 



2° Elle est la génératrice d'une infinité de familles de 

 courbes qu'on peut définir par l'équation générale 



dans laquelle A, m, n, sont des constantes, x et y les 

 distances d'un point d'une transversale issue d'un pôle A 

 et d'une droite indéfinie H H' données dans le plan. 



La strophoide est très apte à représenter la série des 

 produits constants de deux nombres. 



Elle permet de trouver par suite, sans aucun calcul, les 

 racines de l'équation complète du deuxième degré. 



Les familles dérivées d'elles permettent de trouver 

 également la série des éléments des rectangles qui ont le 

 même moment de rupture et le même moment cPinertie. 



Nous avons déjà signalé l'application de ces propriétés 

 de la strophoide au problème du transport de l'énergie (1). 



On peut également l'utiliser pour la recherche des 

 conditions de périodicité ou d'apériodicilé des galvano- 

 mètres. L'équation du mouvement du cadre de celui-ci 

 étant en effet une équation différentielle linéaire du second 

 ordre ('2), les conditions de périodicité ou d'apériodicité 

 reviennent à l'étude d'une équation algébrique du second 

 degré. 



En résumé on peut dire que la propriété de ces courbes 

 est féconde et peut être de quelque utilité. 



(1) Lumière électrique. — Février 1886. 



(2) Jamin, Mascart et Joubert. 



