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runb ober eltipfenäljnftd) erfdjeinen, fo lann e$ probetoeife 

 ertaubt fein, an^uneljmen, bic genannten Irummen hinten 

 feien wirllid) tegetfdjnitte, beren (Sigenfdjaften ja fet)r 

 belannt finb. @§ lann atfo bie grage jefct fo geftetlt 

 werben, tüte muffen bte 2tntictinen befdjaffen fein, bamit 

 fie mit jenen ®egetfd)nitten ftd) redjtnrinltig fdmeiben? 

 £)ie (Geometrie bietet al« Antwort folgenbe @ä^e: „1. Oft 

 ber Umriß eines SßegetationSpunlteS eine ^arabet nnb 

 finb audj feine fämmttidjen ^ßeridinen Parabeln, fo bitben 

 fie mit bem Umriß fetbft eine ©djaar confocater Parabeln 

 oon oerfdjiebenem Parameter. — — Collen bk 2bttictmen 

 bie orthogonalen £rajectorien ber ^erictinen fein, fo 

 muffen in biefem galt aud) bk SIntictinen eine ©djaar 

 confocater Parabeln barfteflen nnb jmar fo, baß iljr ge= 

 meinfamer gocu§ nnb ifyre 5l^e mit bem gocuS nnb ber 

 2Ijce ber ^3erictinen jnfammenf allen. 2. Oft ber Umriß 

 eines $egetation$punlte$ eine §t)perbe( nnb finb aud) 

 fämmttidje ^erictinen confocate £)t)perbetn mit berfetben 

 2l£enrid)tung nnb Don oerfdjiebenem Parameter, fo finb 

 bie Slnticünen bie orthogonalen Srajectorten ber ^ßcri- 

 clinen, wenn fie eine ©djaar confocater ©(ftpfett barftelten, 

 totifyt ben gocuS nnb bie ^enrid^tnng mit jenen gemein 

 fabelt. 3, Oft ber Umriß eines SöegetatiottSputtlteS eine 

 (Sttipfe nnb finb and) fämmttidje ^erictinett confocate 

 (Hüpfen, bk nadj innen immer gebelmter werben, fo finb 

 bk Slntictinen orthogonale £rajectorien ber ^eridinen, 

 wenn fie eine @d)aar confocater §t)perbetn barftelten, 

 wetdje bie ^örennpunlte ber confocaten (Stupfen nmtaufen 

 nnb bie ^enric^tung mit jenen gemein fyaben. £)a ber 

 ®rei$ at$ eine (Stttpfe mit uttettbtia) Hemer @^centricität 

 betrachtet werben lann, fo lönnen bk Labien be$ Greifes 

 als §t)perbetn bon nnenbtia) Iteinem Parameter gelten." 

 (Sad>$ fyat nun nad) biefen Regeln fdjematifcfye getraut* 



