4 MINEO CHINI 
LETTURE 
Sopra una particolare equazione differenziale del 1° ordine. 
Nota di MINEO CHINI. 
In una precedente Nota (*) misi in rilievo una vasta classe 
di equazioni differenziali della forma: 
da do + d14 + 494° + 434° 
caratterizzate dall'esistenza di una relazione lineare che passa 
fra tre loro soluzioni particolari, equazioni di cui detti l’espres- 
sione dell’integrale generale. Essendomi ora proposto di deter- 
minare altre classi di equazioni della suddetta forma, integrabili 
con sole quadrature, ho voluto passare alla ricerca di tutte 
quelle che ammettono come fattore integrante un'espressione del 
tipo: 
(y— 2)" (y — 22)" (4 — 03)", 
con Mm, Ms, mg quantità costanti, e x,, xe, 13 funzioni della va- 
riabile x: la quale ricerca è suggerita dal Darboux nella sua 
Théorie des surfaces (**). 
Tale studio non presenta difficoltà teoriche; ma l’impor- 
tante è di vedere se anche sia possibile determinare con sole 
quadrature i coefficienti delle equazioni richieste: e questo ap- 
punto ho potuto provare. 
Dopo ciò, passando al caso più semplice in cui il fattore 
integrante sia della forma: 
(y_ e)" (y_ 2)", 
(*) Sopra una particolare equazione differenziale del 1° ordine, * Rendi- 
conti del R. Istituto Lombardo ,, serie II, vol. XXXVI, a. 1903. 
(**) Vol. IV, pag. 447. 
