6 MINEO CHINI 
Cioè: 
(3) (04 By + rg? +99) X 
Xim(y—x2)(4—x3)+ moy—x3) (4-2) +my—z)y_22)} + 
+6 +214+389)y—- 2) cy) 
— im(y—x2)(y—23) ce + ms(y—x3)(y—2) cn + ms(y_-e)(y—2) seri =0. 
Il primo membro della (3) è una funzione intera di quinto 
grado in y, i coefficienti della quale sono funzioni di x; e perciò 
dovremo uguagliare a zero ciascuno di essi. Ma l’annullarsi del 
coefficiente di y° ci conduce anzitutto alla condizione: 
(4) mi + mo + m3+3=0, 
alla quale debbono dunque soddisfare gli esponenti m,, ma, #3 
che figurano nell’espressione del fattore integrante yu. 
Uguagliando poi a zero gli altri coefficienti, verremo ad 
ottenere 5 relazioni in cui entrano i 3 coefficienti a, 8, Y del- 
l'equazione differenziale, e le 3 funzioni x;, 42, €3 del fattore 
integrante. 
Ora, annullando nella (3) il coefficiente di y*, e tenendo 
conto della condizione (4), avremo: 
(5) T=£mè; 
con Tmax = Mj&, + moto + m3%3. 
Annullando poi il coefficiente di y7, e facendo uso delle (4) 
e (5), otterremo: 
(6) 28 = (Ema) + Ema, 
con ma? = mici + m9x + maeî. 
Mentre l’annullarsi del coefficiente di y?, coll’uso delle (4), 
(5), (6), ci darà: 
(7) 6a= (Emax)? + 3Tma.Ema? + 2Xma8 — 2 — Ema. 
