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caso ad una identità, non rimarrà da considerare che là prima 
di queste equazioni. Essa, a causa della condizione (18), diventa: 
(19) —2m,mo(r:— x )d(r2—2,) = m,ms(mimo — 2) (0° — x). da. 
Se quindi gli esponenti m, ed ms sono entrambi differenti 
da zero, ed inoltre è %; = x, la precedente equazione differén- 
ziale potrà scriversi:. 
dix — 2) 
— 2 Nero = (Mmimg — 2)dx. 
Perciò il suo integrale generale sarà: 
il 
a DD, x sRatdsaUijiz 
la at (mim, — 2)x + C’ 
con € costante arbitraria. 
Dovremo dunque prendere: 
1 
Xe = oe ese" 
1a 1) (mimo — 2)x + odi 
essendo x, una funzione di x del tutto arbitraria. Ma allora, 
applicando le (5), (6), (7) e tenendo conto della (18), si deduce 
che i coefficienti dell'equazione (1) avranno in questo caso i 
valori seguenti: 
vamp — 32, B= pm mis(omz + 1)p? — 2mope, + 32, 
dx, 
casi sip > ma(my + 1)p?x; + mapeî — a; 
essendo : 
1 1 
Dt MAGRO Era, — De PC VC— (ma + 1)(m+2)e 
E quindi l’equazione (1) diventa: 
UU — dA L (y_o,)} 3 mimo + 1)p?+ my) +2]. 
Concludiamo pertanto: Tutte le equazioni della forma (1) che 
