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e l’integrale generale della (21) è: 
k 
a+ kb \#1 __ HI 
ya yy) = Ce 
feta- b}tax 
con C costante arbitraria. 
Ciò posto, è facile riconoscere che la (20) appartiene pre- 
cisamente alla categoria formata da queste ultime equazioni 
differenziali: giacchè la (21) si riduce alla (20) quando si prenda: 
a=X—(m+1)p, 60=X4+p;_ c=1,0 k=m$& È 
Ne segue che l’integrale generale dell'equazione (20) sarà: 
(22) }yu— X+(m+Doiy-X—p)"""=Xp°Goe 
con K costante arbitraria. 
Nella (22), oltre a non considerare per m i valori zero e —3, 
già esclusi, dobbiamo supporre che m sia pure differente da —1 
e —2; giacchè questi due numeri corrisponderebbero ai valori 
O e —1 della costante £ che figura nella (21), e che invece 
debbono essere esclusi. Ma pei valori —1 e —2 di m la (20) 
diventa rispettivamente : 
dy'!l Vax Sio sn pr* 
ie = de 1 È :a0dMT0 Son 
dy __dX r 
A ed 
con p quantità costante. E perciò il suo integrale generale sarà 
rispettivamente : 
| de =c+K, | de A 
2°(@— p) e(2—p)î 
conz=y— X. 
