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SOPRA UNA PARTICOLARE EQUAZIONE DIFFERENZIALE, ECC. DET; 
Spie 
Infine osserviamo che supponendo nullo, oltre ad m3, anche 
uno degli altri esponenti m, ed m, (per es. ms), noi verremo a 
considerare tutte le equazioni (1) che ammettono un fattore inte- 
grante della forma: 
(23) o 
L’equazione (19) si riduce allora ad una identità, e quindi 
la funzione x, che figura nella (23) rimane del tutto arbitraria. 
Mentre l'esponente m, dovrà avere necessariamente il valore —3. 
In questo caso, che è il più semplice di tutti, le formule (5), 
(6), (7) dànno pei coefficienti dell'equazione differenziale (1) i 
valori seguenti : 
Perciò le equazioni richieste sono tutte e sole quelle della 
forma: 
AMDAEI Da 
n= gt Y_- 393 
con X funzione qualunque di . 
Il fattore integrante del tipo (23) è: 
1 . 
(4-X) 
e l’integrale generale dell’equazione sarà: 
1 
—=Xt-—--, 
y y — 2a 
con € costante ‘arbitraria. 
Genova, settembre 1904. 
Atti della R. Accademia — Vol. XL. 2 
