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altri punti di F sopra una sezione piana generica per A; ogni 
itinerario su F, contenente A, A',..., A”) ed avente potenza diversa, 
atrà potenza maggiore e, se successivamente ad AM) non possiede 
mai un punto appartenente con un altro punto dell'itinerario ad 
una stessa retta doppia successiva ad A (immediatamente 0 non), 
e se A+!) è il primo suo punto successivo ad A”, la curva C 
intersezione di F e ® passa pei punti A, A',..., A), AM+I (1). 
Conseguenza immediata di questa proposizione è la seguente, 
che appare come una generalizzazione della prima parte : 
L'itinerario generico su F che contiene i punti A, A',..., AM) 
ha potenza uguale all’itinerario generico di ogni infinità (anche 
semplice infinità) d’itinerari contenenti i punti A, A',...., AM e 
non aventi altri punti comuni successivi, purchè non si verifichi 
che, sull’itinerario generico di detta infinità un punto successivo 
ad Al”) stia con un altro punto dell'itinerario su una stessa retta 
doppia successiva ad A. Infatti l'itinerario generico della infinità 
considerata deve avere potenza uguale e non maggiore dell’iti- 
nerario costituito da A, A4",..., A! e da punti di una sezione 
piana generica di F per Al; altrimenti, per la seconda parte 
della proposizione precedente, la curva C dovrebbe passare per 
A, A',..., A” e pel punto successivo ad A‘) sull’itinerario con- 
siderato, e ciò è assurdo perchè, col variare di questo itinerario, 
questo punto successivo ad Al) prende una infinità di posizioni. 
4. — La curva C intersezione di F e ® si comporrà ge- 
neralmente di due parti: l’una A costituita dalle curve multiple 
di F, l’altra f, contorno apparente di / rispetto a V. Ciascuna 
di queste parti potrà a sua volta essere algebricamente ridut- 
tibile ed a ciascuna delle curve algebricamente irreduttibili che 
la compongono apparterrà, come parte di C, una multiplicità 
(!) Nei citati ni di @ si parla di due diverse polari 7) e Fs-1 di V 
rapporto a F; la seconda è evidentemente ® essendo qui s=2; quanto 
alla prima si osservi la condizione 0<p<s— 1; risulterà p=0 onde F)=YF. 
Il n. 12 e l’osservazione iniziale del n. 18 dimostrano la seconda parte della 
proposizione; la prima parte risulta dalle conclusioni del n. 13, unitamente 
all'osservazione iniziale del n° medesimo e alla solita osservazione che una 
proposizione dimostrata per la /, può applicarsi ad una qualunque tras- 
formata di £. 
