PUNTI DOPPI UNIPLANARI DELLE SUPERFICIE ALGEBRICHE 149 
non è doppio uniplanare, se anche A—! e A” appartenessero 
ad a@+1, a+! non è parte di Cl”-1 (nè di C#+, ...) e dovrebbe 
assumersi gl! = 0: ora si osservi che la formola g!M)= PM —2 
dà appunto gf =0 se PM —2, dà invece ql<0 se PM<1; 
in quest’ultimo caso però A è semplice, onde a fortiori è sem- 
plice A‘) e se a 9g! si attribuisce un valore virtuale <0, ciò 
non farà che diminuire il valore che dalla formola (1) risulta 
per Pl”; il che sarà sempre concesso dacchè, essendo A” sem- 
plice, dovrà essere PM£=<1, ma qualunque valore si può attri- 
buire a Pl purchè soddisfi a questa condizione. Può dunque 
assumersi, senza eccezione (') 
(2) ql) = PO —2. 
8. — Dopo ciò definiremo con maggior esattezza la costi- 
tuzione dell’itinerario A, A', ..., Al) nel modo seguente: Sia ' 
la linea successiva ad A; ad essa potranno appartenere uno o 
più punti dell'itinerario; li chiameremo A4;', A3/, ...; potrà avve- 
nire che l’ultimo di questi punti appartenga col successivo ad 
una stessa linea di F successiva ad A (necessariamente diversa 
da a') ovvero che non si verifichi tal fatto. Nel primo caso rap- 
presenteremo tal punto con A4';+1= A; e chiameremo 4," il 
punto successivo, a'' la linea cui appartengono; a” sarà la linea 
successiva (immediatamente) ad 4';, precedente di 4';.1. Nel 
secondo caso rappresenteremo con A4;", l’ultimo punto dell’itine- 
rario, sopra a’ e chiameremo ancora a'' la retta successiva ad 
esso, A," il punto dell’itinerario successivo ad A’. Di nuovo 
chiameremo A," A," ... i punti dell'itinerario che appartengono 
ad a" e l’ultimo di essi 4”; ovvero A”;1= A; secondochè 
esso non appartiene col punto successivo ad una linea successiva 
ad A, ovvero sì; chiameremo in ogni caso a'”’ la linea di F suc- 
cessiva ad A"; ed A,'", 4,", ...i punti dell’itinerario su di essa 
e così via (?). Le formole (1) e (2) dànno allora 
(4) È però necessario notare che, per tal modo, il numero gl” potendo 
divenir negativo, cessa d’esser vero che la potenza dell’itinerario generico 
contenente AA'... A! è P©+-2r. Tal fatto potrà ritenersi per certo solo 
quando si limiti il gruppo AA... Al! a punti per cui Pl! > 0. 
(*) Non è escluso che una retta a(*) possa contenere un punto solo: 
sarà allora j()=1. 
