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(3) per s>1, Po) =P®; +") PA-B_4 
(4) pers=1e A;©)+A40-h (1), Pi Pb MESTRN 
—1}+ 
(5) pers=le A TAN P,W= Pia = = Fai + 
+ 4,00 + BRE —4 
Così sviluppate le nostre formole ricorrenti si prestano ad 
ulteriori trasformazioni che ci porteranno ad una formola espli- 
cita, liberata dalla forma ricorrente. Si scriva infatti la (3) per 
tutti i valori di s fra s=2 e s=j® e si sommino le equazioni 
risultanti colla (4) ovvero colla (5); si otterrà 
(6) per AMA io PA=NARU * o (W_2)—2(jA)—1) 
JA) <« J(A—1) 
() per AMARI PRSPRITE, (80-2)-290 4 PRE 
Sia AA;'Ag'... A;' A"... Ajj) Vitinerario considerato e sia Y 
un ramo che lo contenga e su cui A;} sia punto semplice e sia 
precisamente l’ultimo punto comune a 1 e ad a. 
Sia v l'ordine di Y (multiplicità di A per Y), vi la multi- 
plicità di 4," per Y; è noto che tutti i punti A;'43"...4;' avranno 
per Y la stessa multiplicità e A4';+1, se esiste, multiplicità mi- 
nore e che la somma delle multiplicità dei punti A’ deve essere 
. x a n . . 
uguale a v. Cosicchè, rappresentando con || il quoziente intero 
SP sd 2 O Vv O . 
della divisione «a :d, sarà j'= [*] e, più precisamente, 
Vi 
" ' */ Vv 
se Ai FAju pEr 
ot IE 1 
PRETESE Pps VV 
se Ai IV a] J 501.8, 0 
Pte nine ii A 
ove vs rappresenta la multiplicità di A," per y. Con tutta ge- 
neralità, detta v, la multiplicità di A, su y, sarà 
x 34 ‘ Va.1 Vil 
se Ai tI AM) JO) == | i -| = n 
———————t—_@— Ù A 
Fi SET) SO è LINE ERIN (47) I] | O e 
se At! = 44); Vi =| y = ; 
(4) Col segno AMANI rappresenteremo simbolicamente la non 
esistenza del punto Ai} 
Dee 
