176 FILIPPO RIMONDINI — SUL CALCOLO APPROSSIMATO, ECC. 
E sommando: 
I = e [ar sj 2(2,-1 3 Zr-12 sin ee Î ra n) + Zan + 
+ r0 _ 2(2n - Zr9 — so. — Ca) le ti, ae 
n 8(2nr + Emy "i ser ti "RE 
e quindi: 
ran 
fac (fayay=Y I 
Scrivendo per disteso i termini della sommatoria del 
2° membro, ed eseguendo le riduzioni, si ha dunque: 
bed ina ae 
{del _fey)dy sai 0 Zont 
ca 32m 1 al 8Zm12 Sete + Senta 
+2210+42114-4212+----4+-421in1 4-22 t 
+ 82m,01 se ner 2. (e. otteta — 82m,en 
+2230+-4221+-4220t...4-422n1+-22n kt 
-_ 82m31 + 32m,32 AM Se + 82m,3n 
+2z30t-4231+-4230+ ...P42gn1+-2egnt 
t2a,10t 481 442,18 +. 4401 nt 221 nt 
+ 8zrn + mne ee _ od 
+ no + 22n _ 2%n2 + UO + Pant + nn i 
Come si vede, nella parentesi del 2° membro figurano: le 
ordinate nei quattro vertici del campo rettangolare dato, due volte 
i valori che la funzione assume nei punti di divisione del contorno, 
quattro volte i valori della funzione nei vertici interni al campo 
dei rettangoletti della scomposizione, e otto volte i valori della fun- 
zione nei punti medii di tali rettangoletti. 
La formola trovata è valida per le funzioni razionali intere 
