204 J. L. COOLIDGE 
Pourtant il y a une différence capitale à noter. Autrefois je me 
suis servi de coordonnées liées par des équations quadratiques: 
il faut maintenant faire usage de coordonnées homogènes, afin 
d’ètre è méme de considérer certaines figures imaginaires, autre- 
fois exclues. Dans le second $ j'aborde la question des rayons 
imaginaires, et de l’existence de la correspondance fondamentale 
dans le domaine complexe. Le $ 3 contient des remarques gé- 
nérales sur les congruences qui représentent les fonctions mo- 
nogènes, dont l’application è la fonction linéaire se trouve en 
$ 4 et à d’autres fonctions connues en $ 5. 
$ 1. — Formules préliminaires. 
Je prends comme coordonnées d’un point de l’espace elli- 
ptique (ou sphérique): 
Lo: X1:X9o:X3}; 
celles d’un plan seront: 
Ugo: U,:Ug:Ug; 
celles enfin d’une droite: 
Lo Li Uj; U 
\Poi = == 
Z0 E, v Uk v Î 
ji e 
x; Ty Uo Ui k | 
Pix == | —_ 
Z, E Vo Vi 
Ecrivons maintenant pour le domaine réel: 
P (Do — Pa3) = X O(Po + pa3) = A' 
P(Poo — Psi) = Y C(Poo + pa) = I 
(1) P (Pos — Pia) = Z 0 (Pos + Pio) = 7" 
VERI conii ti gigi 
X°+ Y?+Z2_T2=0 X?+Y?4Z"?2_-T"?=0 
