LES CONGRUENCES ISOTROPES, ETC. 205 
Inversement: 
Pa = X'T+ qu tp =X'T —- TARE 
(2) too VTLTY Tp = ARESE 
tpoo =4'T + (al A tpo=Z'T — TEA: 
Nous voyons que nous pouvons prendre X... 7 et X'...7" 
comme coordonnées cartésiennes de deux points de deux sphères 
euclidiennes de diamètre deux: 7'=0 et 7"—=0 nous donnant 
les plans à l’infini. En outre il est bien connu que XYZ et 
X'Y'Z' sont les trois premières coordonnées plueckeriennes (les 
trois autres étant égales à zéro) de deux droites issues du point 
(1,0,0,0) et parallèles respectivement à gauche et è droite è la 
droite p (*). Si nous entendons par “ rayon ,, “ droite orientée ,, 
nous aurons: 
Les rayons réels de l’espace elliptique ou sphérique peuvent 
étre représentés par les couples de points réels de deux sphères eu- 
clidiennes de diambtre deux. Deux rayons de sens opposé situés sur 
une méme droîte seront en correspondance avec deux couples de 
points opposés diamétralement (**). 
J'entends par deux rayons “ polaires , l’un à l’autre, deux 
rayons situés sur deux droites polaires par rapport à l’Absolu: 
Deux rayons polaires l'un à l’autre seront représentés par deux 
points identiques de l’une sphère, et deux points opposés diamétra- 
lement de l’autre (#**). 
Pour fixer les idées, je nomme la sphère X... 7 qui cor- 
respond aux parallèles è gauche issues du point (1,0, 0,0) la 
sphère “ gauche ,. L’autre sera, naturellement, la sphère “ droite ,. 
En outre, si deux rayons sont situés sur deux droites parallèles, 
les rayons eux-mémes seront nommés parallèles. 
(*) M. Study, dans le “ Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Ve- 
reinigung ,, t. XI, a proposé le nom “ paratactique , au lieu de parallèle, 
Ce changement serait louable; pourtant je préfère ici de ne pas introduire 
une terminologie différente de celle que j'ai déjà employée dans l’autre 
mémoire. 
MEMENTO p. 6. 
CORI. 
