LES CONGRUENCES ISOTROPES, ETC. 207 
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On voit que 2, et 2, sont les paramètres des deux systèmes 
de génératrices de la sphère gauche, et de méme w, et us 
donnent les génératrices de la sphère droite. Il faut, pour avoir 
un rayon réel, attribuer aux deux et aux deux v des couples 
de valeurs imaginaires conjuguées. On remplace un rayon par 
le rayon opposé de la méme droite en substituant: 
1 1 
a=— — un = 
Z9 Uo 
1 1 
2g = — — ugh=—- — 
Veut-on avoir un rayon polaire au rayon donné, on n'a 
qu’àè se servir de l’un seulement de ces deux couples de sub- 
stitutions. 
$ 2. — Les rayons imaginaires. 
Jusqu'à-présent nous n’avons considéré que les rayons réels, 
représentés par des couples de points réels. Quand nous adjoi- 
gnons le domaine imaginaire de l’un et de l’autre còté, notre 
correspondance perd sa qualité univoque. En effet, si nous 
prenons une droite génératrice de l’Absolu, dans notre espace 
riemannien, un des parallèles, passant par un point fixe, cesse 
d’étre déterminé, de sorte que nous aurions comme représentants, 
l'ensemble de tous les points de l’une de nos sphères. En re- 
vanche, toutes les droites touchant à l’Absolu è un méme point 
ne déterminent qu’un seul couple de parallèles au point fixe, 
un seul couple de points sur les deux sphères. Nous pourrons 
rétablir notre correspondance seulement à la dépense de nou- 
velles définitions. Nous allons étendre analytiquement nos deux 
sphères jusqu’à ce qu’elles soient des continus parfait, en étendant 
pari passu notre définition du mot “ rayon ,. Dans le cas où 
2,23 +1+ 0, uu, + 1==0 il n’y a point de difficulté, les pa- 
