LES CONGRUENCES ISOTROPES, ETC. 209 
Nous définissons comme rayon impropre gauche (droit) une 
génératrice gauche (droite) de Vl Absolu qui porte une involution 
non-parabolique de points et de plans, en perspective avec une invo- 
lution de génératrices droîtes (gauches). 
Nous dirons aussi que les rayons impropres droits et gauches 
sont “ de première espèce ,. 
Supposons maintenant que: 
2igg +1=0 ua +1.= 0. 
Les parallèles è gauche et à droite issues d’un point fixe 
sont tangente è l’Absolu. Inversement, si nous avons deux tan- 
gentes à l’Absolu, il y a tout un faisceau de droites qui leur 
sont parallèles è gauche et à droite respectivement. 
Nous définissons comme rayon impropre de seconde espèce un 
faisceau de tangentes è V Absolu en un méme point (*). 
Il est è remarquer qu’un rayon impropre de seconde espèce 
est identique è son opposé. Deux rayons quelconques seront 
definis comme parallèles è gauche si: 
ZEN TI 
et de méme pour le parallélisme è droite. Ils se coupent ortho- 
gonalement si 
ERRATA © AD AEZIATEN) 
83. 
Remarques générales sur les congruences isotropes. 
Le théorème principal mis en évidence par mon mémoire 
précédent a été celui-ci (**): 
A toute correspondance continue et directement conforme entre 
deux sphères correspondra une congruence continue isotrope: et vice- 
versa. Aux correspondances inversement conformes, correspondront 
les polaires absolues des congruences isotropes. 
(*) Dans ma thèse de doctorat: The dual projective geometry of elliptic 
and spherical space, Greifswald, 1904, j'ai expliqué en détail un système 
d’éléments imaginaires tout-à-fait analogue è celui-ci. 
Ret, p. 8. 
