228 TOMMASO BOGGIO 
costante che non ha influenza); sostituendo allora nelle (17), (18), 
(22), (23) e ricordando le (12) avremo: 
a Tasto | 0+20 E — 1+30 8 | 
dé 
| dy — = Tote | +20 7 — +30 È ]-w 
dn __ 1 ST 
de © (14%) (14-3x) | (1 pr dra mi ì ali Be 
dn _ dty ADI 
dy — (P% TER [1420 — (1439 Ge]. 
perciò integrando: 
e ai 1 4U 
| din (x) (143%) © gi CE Lu Wy + 01 
ica 14+2k dU 
| ef rei 
oOVe c,, cs sono due costanti arbitrarie. 
Sostituendo poi nelle (8) si ha: 
mIa ao 1 
Dia A-ho(1-43%) ! pira È [U AS F] — WY +e 
sn = Ta = Ta 3; sl pg (1+x%) 7] + wr + ce. 
Queste formole dànno la soluzione della questione proposta; 
come si vede, tutta la difficoltà consiste nella ricerca della fun- 
zione biarmonica U. 
Gli spostamenti «, v risultano notoriamente determinati a 
meno di una traslazione di componenti c,, cs e di una rotazione w 
intorno ad un asse perpendicolare alla piastra. Nelle formole 
seguenti riterremo però, per brevità, nulle la traslazione e la 
rotazione. 
4. — Si può ridurre la ricerca della funzione biarmonica U 
a quella di un’altra più semplice. 
siii 
