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In particolare, se P — P,.=1, dovrà essere 0<q51, 
cioè g= 1; donde segue che: 
Una superficie algebrica d’irregolarità uno, possiede un solo 
integrale di 1% specie, che ha due periodi. 
Dicendo / quest’'integrale, se ne rileva che le curve /=cost 
costituiscono un fascio ellittico di curve algebriche (*); e quindi: 
Una superficie algebrica d' irregolarità uno, contiene sempre 
un fascio ellittico di curve algebriche. 
Sulle equazioni differenziali canoniche del moto di un si- 
stema di vortici elementari, rettilinei e paralleli, in 
un fluido incompressibile indefinito. 
Nota del Dr. ERNESTO LAURA. 
Il moto di » vortici rettilinei elementari, perpendicolari 
ad un piano, dipende dalla integrazione del sistema di forma 
Hamiltoniana (#*): 
IIS i0E 
Fang dp 
I) = Lenna 
dpi dP 
di da \ 
ove si è posto: 
sari mxlog | | >. Al <P di — ni | 
sh) 
la sommatoria essendo estesa alle combinazioni binarie degli 
indici: 
pe de) 
ed inoltre m; essendo la intensità del vortice di cui la traccia 
sul piano xy ha le coordinate cartesiane: 
Li 
Deli 
Hi È Pi 
(*) Osservazioni sui sistemi continui..... 
(**) Cfr. Kircnorr, Mechanik, pag. 259. — Poncaré, Legons sur la théorie 
des tourbillons, pag. 77. 
