298 ERNESTO LAURA 
Sia: 
Wi; Di)» » - Won=g(Li 5 Di) 
il gruppo polare del gruppo (@; ... 9,). Avendosi allora: 
1 
N° F ) 
(F,y) = (a 4) 37 i=1,2,..,@n—-Q 
«i 
per la definizione delle funzioni w,; si avrà: 
(4, yi) = 0 = 2, sug QNQ 
E poichè la identità precedente sta per una qualsiasi fun- 
zione delle sole: 
Pi, Po, s00 9 Py 
avremo: IZ gruppo polare del gruppo formato dalle ®,, ®3 ... ®, 
dà le soluzioni comuni a tutte le equazioni II) quando le F sieno 
arbitrarie funzioni delle sole ®1, 2, ..., Py. 
Sia yw una funzione qualunque nelle («;;p;), si ha identi- 
camente: 
uzy dy dan sic dy dI 
dt To: a dt dpn dt 
il 
Si ponga in questa identità per la yw ognuna delle g;, avremo: 
5) 
d®i Tail dF - 
i = (=) (0937 iS 
h=l1l 
E poichè le @1, @s, ..., P, costituiscono un gruppo, e la F è fun- 
zione solo delle @, ... p,, il sistema: 
q 
l@i dl È 
IV) SI =) @., Pr) dPr V= 1, 2; ‘003 q 
n=l 
sarà nelle variabili: 
Pi, Pa; Py 
