308 ERNESTO LAURA 
Ponendo mente all’interpretazione geometrica delle varia- 
bili, e limitandoci al caso in cui il momento di inerzia dei sud- 
detti vortici rispetto al centro di simmetria è nullo, questi inte- 
grali si potranno scrivere : 
mu —nv = 0) 
mi +- n° 
"Epi 
\ i) 2mn 
2 +y=u+ 0%. 
Da queste equazioni con facili riduzioni sì ricava: 
I=+4V%k Vut-—A.u 
Sole Spa 
Y x uu Ù k. uu 
avendosi posto : 
dg (m_—- n? pre rsa i Sd in° — 4mn + ni 
16n%% 16n°% 2mn 
Sicchè: 
È T du V(u® — A)(B— 0) 
- a = 
VII) ir gni nd i 
Perchè il moto sia reale bisognerà che m ed # sieno dello 
stesso segno — assumeremo per il seguito: 
n= Unni di 
La quantità a potrà assumere tutti i valori da —1 a + co. 
Prima di procedere alla discussione generale dell’ equa- 
zione VII') osserviamo che qualora sia a = — 1 si ottiene un 
caso di moto già stato studiato (*). Si ponga invece: 
oil 
La VII') darà: 
Tidu —an 
zig, = VA —-4)B_-1) 
(*) Cfr. Porncaré, l. c., pag. 93. — A. G. GreENHBILL, Plane vortex motion, 
“ Quarterly Journal ,, vol. XV, 1878. 
